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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones

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10. Sea f(x)=mx+5f(x)=m x+5. Encontrar el valor de m∈Rm \in \mathbb{R} tal que f(2)=−3f(2)=-3. Para el valor hallado, determinar los puntos en los que el gráfico de ff corta a los ejes coordenados.

Respuesta

• Sea f(x)=mx+5f(x)=mx+5. Encontrar el valor de m∈Rm\in\mathbb{R} tal que f(2)=−3f(2)=-3.

Acá tenemos esos ejercicios en que nuestra incógnita no es la variable xx sino otro parámetro, pero nos dan una condición para poder resolver el ejercicio. La condición es que f(2)=−3f(2)=-3.

Si planteamos la condición f(2)=−3f(2)=-3 nos queda:
−3=m(2)+5→−3−5=m(2)→−8=2m→m=−4-3=m(2)+5 \rightarrow -3-5=m(2) \rightarrow -8=2m \rightarrow m=-4

Aunque no lo piden en este caso, podemos decir que la ecuación de la recta será f(x)=−4x+5f(x)=-4x+5



• Para el valor hallado, determinar los puntos en los que el gráfico de ff corta a los ejes coordenados.

El punto donde la función corta al eje xx será de la forma (x,0)(x, 0), por lo tanto:

 
y=0→0=−4x+5→x=54→y=0 \rightarrow 0=-4x+5 \rightarrow x=\frac{5}{4} \rightarrow Punto (54,0)\left(\frac{5}{4}, 0\right)


El punto donde la función corta al eje yy será de la forma (x,0)(x, 0), por lo tanto:


x=0→f(0)=−4(0)+5=5→y=5→x=0 \rightarrow f(0)=-4(0)+5=5 \rightarrow y = 5 \rightarrow Punto (0,5)(0, 5)



👉 Esto último es MUY importante que lo sepas bien. La intersección con los ejes coordenados y la forma o estructura de los puntos en esos lugares. Te recomiendo que mires el video de puntos en el plano del curso.


Te dejo el gráfico para que termines de comprender el ejercicio:

2024-08-31%2009:27:06_5639880.png
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ExaComunidad
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Silvana
30 de agosto 14:24
Hola profe, consulta. En la última parte dice "donde corta el eje x será la forma(x;0)" pero el resultado dice (0;5) ese no sería el eje dónde corta a "y"? 
0 Responder
Julieta
PROFE
31 de agosto 9:28
@Silvana Hola Sil! Exacto, había mezclado los títulos con las cuentas, ahí lo arreglé. Gracias por el viso. Aproveché para sumar un gráfico para que entienda bien
1 Responder
Silvana
31 de agosto 13:37
@Julieta gracias profe 😘😘
0 Responder