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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
10. Sea $f(x)=m x+5$. Encontrar el valor de $m \in \mathbb{R}$ tal que $f(2)=-3$. Para el valor hallado, determinar los puntos en los que el gráfico de $f$ corta a los ejes coordenados.
Respuesta
• Sea $f(x)=mx+5$. Encontrar el valor de $m\in\mathbb{R}$ tal que $f(2)=-3$.
$-3=m(2)+5 \rightarrow -3-5=m(2) \rightarrow -8=2m \rightarrow m=-4$
Aunque no lo piden en este caso, podemos decir que la ecuación de la recta será $f(x)=-4x+5$
• Para el valor hallado, determinar los puntos en los que el gráfico de $f$ corta a los ejes coordenados.
El punto donde la función corta al eje $x$ será de la forma $(x, 0)$, por lo tanto:
$y=0 \rightarrow 0=-4x+5 \rightarrow x=\frac{5}{4} \rightarrow$ Punto $\left(\frac{5}{4}, 0\right)$
El punto donde la función corta al eje $y$ será de la forma $(x, 0)$, por lo tanto:
$x=0 \rightarrow f(0)=-4(0)+5=5 \rightarrow y = 5 \rightarrow$ Punto $(0, 5)$
👉 Esto último es MUY importante que lo sepas bien. La intersección con los ejes coordenados y la forma o estructura de los puntos en esos lugares. Te recomiendo que mires el video de puntos en el plano del curso.
Te dejo el gráfico para que termines de comprender el ejercicio:
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comentario.
Silvana
30 de agosto 14:24
Hola profe, consulta. En la última parte dice "donde corta el eje x será la forma(x;0)" pero el resultado dice (0;5) ese no sería el eje dónde corta a "y"?
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